Η Πνευματική Στέγη Ιδρύθηκε το 1983.
Νέα παιδιά με αγάπη στο σκάκι στελέχωσαν την σκακιστική ομάδα του Συλλόγου που εντάχθηκε στην δύναμή της Ελληνικής Σκακιστικής Ομοσπονδίας και άρχισε να παίρνει μέρος σε αγώνες και πρωταθλήματα όλων των κατηγοριών.
Το 2002 είναι η χρονιά ορόσημο στην ιστορία του συλλόγου. Ανεβαίνει στην Α’ Εθνική κατηγορία όπου και παραμένει ακόμα και σήμερα.
Από το 2009 πρωταγωνιστεί, αφού έχει κατακτήσει 5 Πρωταθλήματα Ελλάδος, (2010, 2011, 2012, 2014, 2015) τρεις δεύτερες θέσεις (2009, 2013, 2016), 5 Κύπελλα Ελλάδος (2010, 2012, 2013, 2014, 2015)
Ο Σύλλογος σήμερα είναι πρότυπο λειτουργίας πανελλήνια, για την ανάπτυξη του φυτωρίου του. Χρησιμοποιώντας 5 προπονητές διδάσκει τα μυστικά του σκακιού σε περισσότερα από 100 παιδιά, αλλά και σε συνεργασία με συλλόγους γονέων και κηδεμόνων σε πολλά σχολεία της Δυτικής Αττικής, κάνει την πρώτη γνωριμία με το σκάκι σε περισσότερα από 300 παιδιά.
Τα αποτελέσματα της καλής λειτουργίας του συλλόγου έχουν αρχίσει να φαίνονται στους νεαρούς αθλητές του με μεγάλες Πανελλήνιες διακρίσεις.
Φθινοπωρινό Τουρνουά Μαχητές Χαϊδαρίου με Διεθνή Αξιολόγηση Σάββατο 19/10/ 2024 ώρα 17:00 Διοργανωτής: Μαχητές Χαϊδαρίου Διευθυντής αγώνων: Τσαλουμάς Κωνσταντίνος Επικεφαλής… 
